La Agrupación Musical Jesús de Medinaceli nace en el seno de la Real e Ilustre Esclavitud de N. P. Jesús Nazareno de Medinaceli de Alcalá de Henares, con una misión principal, ser los sones tras los pasos de Ntro. Señor, el Señor de Alcalá en su Estación de Penitencia cada Semana Santa.
Comienza dando sus primeros pasos en el verano del año 2000, contando con 28 miembros que, sin tener ninguno de ellos conocimientos de música y, tras seis meses de duros ensayos y esfuerzo, preparan un concierto que ha de ser su presentación oficial. Dicho concierto se celebra el día 9 de Marzo de 2001 en el Convento de San Bernardo de nuestra ciudad, sede en ese entonces de nuestra Hermandad Madre, y queda encuadrado dentro de los actos propios de la entidad para todos los años siendo el preámbulo de Semana Santa en el que se presenta el repertorio para la Semana Grande de el año en curso.
Tras su presentación en la Semana Santa Complutense, ese mismo año comienza a participar nuestra banda en los desfiles festivos de la ciudad, habiéndose convertido en algo característico dentro de los mismos y participando también en las fiestas de varios municipios .

A finales del año 2002 cambia su estilo musical, pasando de ser una banda de cornetas y tambores a incorporar seis trompetas, un bombardino y una tuba, facilitando con estas incorporaciones la ampliación del repertorio musical tanto procesional como festivo.

En el año 2003 se cambia toda la batería profesional, reemplazando todos los tambores por otros denominados “granaderos”, consiguiendo tener en la formación tres tipos de tambores, de parada, granaderos y cajas. Todos ellos acompañados por un toque profundo que aportan cuatro bombos y dos timbales. En este mismos año también se decide incorporar un instrumento de percusión muy melódico y característico “lira”, que ha alcanzado un papel muy importante dentro de la percusión de esta agrupación, dando un sonido característico en cada marcha interpretada, algo diferente a las demás.

En el apartado de viento, la sección de cornetas sufre un cambio, pasando de tocar en una sola voz a tocar en dos voces, incorporando para ello cuatro cornetas de tres pistones que facilitan el poder alcanzar diferentes registros musicales.
Con esta agrupación de instrumentos es posible adoptar el estilo castellano que caracteriza a esta banda, que en la actualidad está compuesta por 52 miembros. 

A partir de ese momento la banda se convierte en una Agrupación Musical.
En el año 2005, en que la Cofradía celebró su 50 aniversario, la banda estrena uniforme de gala y banderín de formación, este mismo año la Agrupación edita su primer trabajo discográfico titulado «Al Nazareno Complutense», que recoge una selección de once marchas procesionales.

Tras un duro golpe que recibe la Agrupación Musical, que produjo una gran brecha en la misma, en mayo de 2009, se reorganiza la Agrupación tras la marcha de la mayoría de sus miembros, y este año lo utilizan para aplicar nuevas técnicas e ideas que han hecho que la Agrupación alcance de nuevo un nivel óptimo y cuente de nuevo con 40 miembros; el logro más importante es que el 90% de los mismo no sabía solfeo ni había cogido nunca un instrumento entre sus manos. Ahora todos pueden defender su papel como músico.

En abril de 2010 y bajo la dirección de Gonzalo Vellaz Fortes la Agrupación toma un nuevo rumbo orientado a que todos sus miembros tengan acceso a clases de solfeo y digitación, y a la incorporación de nuevos miembros se añade el cambio de instrumento de otros muchos de los que ya estaban, poco a poco se van consolidando de la manera en que a esta cofradía le gusta hacer las cosas, despacito y con buena letra…

Hoy en día la Agrupación Musical cuenta con 60 miembros, además de tener una escuela donde se imparten de manera gratuita clases de solfeo y técnica tanto a los componentes de la Agrupación como a los aspirantes que forman la escuela y que en un futuro engrosarán la formación.

Además de haber estrenado uniformidad nueva por su XX aniversario, el pasado 2020, previo a la pandemia. En su tradicional concierto de Marchas Procesionales, previo a la Semana Santa.